[미래를 여는 열쇠, 수학]
다가오는 4차 산업혁명 시대. 지식 과잉, 무한 데이터 시대에는 어떤 인재가 필요할까?
입시를 위한 수학 공부가 아닌 수학 자체에 대한 흥미를 일깨우는 새로운 수학 교육 접근법은 무엇일까?
대한민국의 대표적인 수학자인 아주대학교 박형주 총장과 함께 수학을 배워야 하는 이유를 살펴보고 수학의 새로운 교육 방향을 모색해본다.
<명견만리 81회 - 미래를 여는 열쇠, 수학>
<출연자>
박형주 : 아주대학교 총장
<줄거리>
20세기를 대표하는 물리학자를 뽑으라면 많은 사람들이 스티븐 호킹을 이야기한다. 이건 스티브 호킹이 그의 대표적인 저서 '시간의 역사'를 쓸 때의 이야기이다. 출판사에서 책을 집필하는 호킹에게 한 가지 경고를 했다. 바로 수학 방정식을 한개씩 넣을 때마다 매출이 반씩 떨어질테니 넣지말아달라는 것이다. 하지만 스티븐 호킹은 기어코 하나의 방정식을 넣었으니 그건 바로 아인슈타인이 만든 이 이꼴 엠씨스퀘어다.
출판사는 이 방정식만 없었더라면 책의 매출이 1,000만 달러가 더 늘었을 것이라고 이야기했단다. 그러니깐 수학 공식을 싫어하고 일단 난색부터 표명하는 것은 전 세계적인 현상이다. 언제부터 사람들이 이렇게 수학에 거부감을 가지게 된 것일까? 그리고 그럼에도 불구하고 우리는 왜 수학을 배워야할까?
다가오는 미래에 수학이 지금과는 비교할 수 없을 만큼 더 중요해질 것이다. 다보스포럼이 발표한 미래 고용 보고서에 따르면 새로 생겨날 미래 직업 200만개 중 수학 관련 일자리는 무려 41만 개로 추정되고 있다.
커리어캐스트 선정 미래 유망 직종 TOP 10은 다음과 같은데 이 중 수학과 관련된 직종이 대부분이다.
1. 통계학자
2. 의료서비스 매니저
3. 운영연구 분석가
4. 정보보안 분석가
5. 데이터과학자
6. 대학 교수
7. 수학자
8. 소프트웨어 엔지니어
9. 직업치료사
10. 언어치료학자
영국과 미국 등 선진국에서는 코딩 교육을 포함한 미래 수학 교육에 힘을 쏟고 있다. 수학이 새로운 일자리를 만들어내는 미래는 전문 수학자가 많아지는 것을 뜻하는 것이 아닌 수학이 일상생활에 더욱 녹아나 우리의 삶을 변화시키는 것을 가리키는 거라고 생각한다.
수학이 사용되는 여러 분야 중 이번 화에서는 미국 드라마 덱스터와 같은 혈흔 분석에 대해서 소개하고 있다.
이렇게 흐뜨러진 혈흔을 덱스터처럼 붉은색의 실로 쭈욱 연결하여 실제로 피가 어디서부터 튀어나왔는지를 구할 수 있게된다.
현장에 남은 여러 혈흔들 중 긴 축과 짧은 축의 길이를 확인하는 것이 검사의 시작이다.
이렇게 계산된 혈흔 분석 기법은 '혈흔 분석 노모그램'으로 불리고 있다. 혈액의 퍼짐 정도의 크기를 '가로' '세로'로 측정한 뒤 범죄 현장에서 실제로 어떠한 방식으로 가격이 일어났는지 추정 예측할 수 있다. 이는 중학교/고등학교 과정에 있는 삼각함수를 바탕으로 구축된 기법이다.
혈흔 분석 모노그램 이외에도 범죄수사에서는 번인을 찾는 '지오프로스' 및 사후 경과시간을 추정하는 수학적 기법들이 존재한다.
최근 서울대학교 융합과학기술대학원에는 흥미로운 수업이 진해오디고 있다. 이는 현직 판/검사를 대상으로 디지털 증거의 위/변조 여부 파악을 가르키는 수업이다. 바로 이 곳에서도 수학이 사용되고 있다.
이렇듯 수학의 사용 반경은 우리가 알게 모르게 생활 전반에 스며들어있다. 우리가 잘 알고 있는 애플의 CEO 스티브 잡스가 애플에서 쫓겨나 Pixar를 인수하고 역사상 최초의 100% 컴퓨터 그래픽 애니메이션 토이 스토리를 제작할 때 가장 먼저 했던 일은 바로 수학자와 전산과학자를 채용한 것이었다. 이렇게 수학 전문가들을 데려다놓고 3D 기술의 최적화를 이루도록 만들어냈다.
Q) 애니메이션에 수학이 어떻게 쓰이는지?
A) 주로 CG분야에서 일한다. 그리고 이들은 컴퓨터 그래픽으로 자연 현상을 구현하는데 그 능력을 발휘한다. 수학의 7대 난제 중 하나로 뽑히는 Navier-Stroke 방정식이 있다. 이를 적용해서 자연 현상을 표현하는 것이다. (왜 갑자기 유체역학 수업이 생각나지??)
과거에는 이러한 생동감을 만들어내기위해 수천/수만장의 그림을 그려냈지만 이제 수학을 통해서 이러한 낭비를 줄이고 보다 생동감있는 영상을 뽑아낼 수 있는 것이다.
이집트인들은 정확한 방정식을 세우진 못했지만, 아래와 같이 밧줄을 묶어 각도를 쟤는 방법을 알고있었다. 바로 피타고라스의 정리를 활용했던 것이다.
이렇듯 일상생활에 녹아있는 수학... 하지만 대한민국의 학생들은 이렇게 중요한 수학을 배우는데 큰 어려움과 고민을 가지고 있다. 전세계적으로 가장 우수한 두뇌를 가진 대한민국인들이 왜 수포자가 되버리는 것일까?
이러한 결과는 대학입시에 맞춰져있는 수학교육때문이라고 생각한다. 브라질 리우데자네이루 시에서 세계 수학자 대회가 열렸다. 매 4년마다 열리는 이 대회에서는 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상 수상이 이뤄진다.
필즈상은 지난 4년간 가장 중요한 수학적 업적을 이뤘다고 평가받는 수학자 4명에게 수여된다. 올해는 이탈리아/인도/독일/쿠르드출신 수학자들이 수상의 영예를 얻었다.
세계적인 석학들이 어렵다고 말하는 이 문제들... 이 문제들은 대학입시에서 아이들을 선별하기 위해 소위 말하면 아이들을 떨어뜨리기위해 넣어진 문제들이다. 이러한 고난이도의 문제로 아이들을 변별하기위해서 부모들은 높은 비용의 사교육비를 지불하고 있다. 지난해 한국의 전체 사교육비는 18조 6천억원이었다.
그렇다면 18조6천억원의 전체 사교육비 중 수학에 들어간 사교육비는 얼마일까? 무려 5조 4천억원이다. 영어와함께 가장 많은 사교육비가 들어간다.
결국 문제를 빨리 푸는 데만 집중하고 수학적 사고를 막는 교육방식을 익히는데 엄청난 돈이 소비되고 있는 것이다. 우리는 에스토니아의 최근 성과에 대해서 집중해봐야한다. 에스토니아는 수학 교육의 혁신을 이뤄내 PISA3위에 오르는 기염을 토해냈다. 그렇다면 이들은 무엇을 어떻게 바꾼 것일까?
선생님은 수업의 목표만을 알려주고 아이들이 문제를 푸는 방법을 알려주지 않는다. 아이들은 그룹을 지어 문제를 어떻게 해결할지 이야기하고 필연적인 시행착오를 거치면서 오류를 수정하고 목표를 달성한다.
에스토니아는 여러 국가들의 좋은 교육 사례들을 본따 새로운 교육 방식을 실험하고 도입해나가고 있다. 그 중 융합수업은 미국/프랑스/핀란드 등 세계각국에서 도입하고 있다. 아이들은 사과/배 등을 자르면서 분수의 개념을 배운다.
이런 융합수업이 아이들에게 어떤 효과를 가져올까?
결국 에스토니아는 생각하는 힘을 키우는 교육을 하고 있다. 왜 생각하는 힘을 길러야하는 것일까? 그 예는 바로 나이팅게일이 있다. 나이팅게일은 크림전쟁에 종군간호사로 참전하여 전염병으로 인한 감염률을 수치화해 사망률을 크게 떨어뜨렸다. 그녀는 위생상태와 전염병의 전염률의 상관관계를 수치화해 나타낸 것이다.
무한 정보 시대, 인간의 역할은 바로 데이터에서 의미를 읽어내는 것이라고 생각한다. 바로 통찰의 능력을 갖는 것이 인간의 역할이 될 것이다.
Q) 코딩교육을 시행해도 학교에서 많은 시간을 할애하지 않아 깊이가 없는 교육이 될 것 같은데?
A) 코딩교육의 의무화가 실시되었다. 현재는 2주에 1시간정도 배정되어 있어 깊이가 없을 거라고 걱정하는 분들이 있다. 하지만 수학이 코딩 교육을 보조하고 코딩교육이 수학을 보조하는 방식으로 나아가려고 하고있다.
Q) 암기 위주 수업, 바뀔 수 있을까?
A) 공식암기는 반드시 줄여야한다고 생각한다. 등식이 중요한 것이 아니라 아이가 수학을 풀면서 자신의 생각 과정을 정리하는 것을 보여주는 것이 더 중요하다고 생각한다.
Q) 평가자의 주관이 들어갈 수 밖에 없는 서술형 문제 채점, 객관성을 담보할 방안은?
A) 에듀테크를 통해 인간의 주관적 판단이 아닌 데이터를 기반으로한 객관적 판단으로 공정성을 확보할 수 있다.
"수학의 본질은 자유로움에 있다." -게오르그 칸토어
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