출연자:
장회익 (서울대학교 물리학과 명예교수, 루이지애나대학교 대학원 물리학 박사)
김인환 (고려대학교 국어국문학과 명예교수)
김) '오래된 질문에 대답을 새롭게 하는 것보다 질문 자체를 새롭게 하는 것이 중요하다.' 교육에선 '바탕 관념'이 가장 중요하며 가르치지 말아야 할 것을 가르치지 않는 것이 교육이라는 생각이 든다. 오늘 장회익 교수님의 강의가 이러한 바탕 관념에 대해서 좋은 방향을 제시해주실 거라고 본다.
장) 많은 것을 깊이 알지 못하는 것보다 깊은 핵심 하나를 아는 것이 더 이득이된다. 오늘 강연에선 Tangent라는 바탕 관념하나로 얼마나 많은 것을 이끌어내는지 보여드리고 싶다.
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장) 조선시대 성리학자인 장현광(1554-1637)은 우주 내 자연 질서를 원리적으로 이와 기의 개념을 통해 이해해야한다는 주장을 담은 [우주설]이라는 책을 썼다. 이 책에는 깜짝 놀랄만한 질문이 나온다.
대지(大地)는 왜 떨어지지 않는가?
뉴튼은 '사과는 왜 떨어지느냐?'라는 질문을 던졌는데, 왜 한쪽은 "왜 떨어지는가?"를 묻고 왜 다른 쪽은 "왜 안떨어지느냐?"로 나뉘었을까? 이는 사람의 '바탕 관념'의 차이때문에 오는 것이다. 장현광은 공간의 개념을 1차원 + 2차원으로 인식하였다. 좀 더 쉽게 예를 들면 사과2개와 배 1개를 더하면 사과 2개와 배 1개일 뿐이다. 3이 아니다. 이를 3으로 보려면, 그 대상의 공통점인 '과일'이라는 카테고리를 집어넣어야한다. 차원에서도 마찬가지다. 동서와 남북은 대등하다. 이는 2차원이다. 하지만 상하는 어떻게 봐야 하는가? 1차원의 관점에서 보면 상하는 다른 것이다. 왜냐면 물체를 위에 놓으면 떨어지는 것이 당연하기 때문이다. 뉴턴의 관점은 3차원의 사고를 한 것이다. 3차원의 관점에서 보면 동서,남북,상하는 같은데 도대체 왜 상하의 관점에서만 '사과가 떨어지느냐?'라는 질문이 솟게 되는 것이다.
같은 질문 + 바탕 관념 => 다른 결과 도출
3차원적인 뉴턴의 사고 -> 중력 -> 운동의 법칙 -> 근대 과학
우리는 서로 다른 '바탕 관념'에 대해서 논의하지 않는다. 근대 과학의 기준은 차원의 변화이다. 공간을 3차원으로 보는 것이 근대 과학의 출발점이라고 할 수 있다. 그리고 4차원의 개념을 알베르트 아인슈타인이 '상대성 이론'을 발표함으로써 성립되었다. 상대성 이론(Theory of relativity)는 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론을 통틀어 지칭한다. 자연 법칙이 관성계에 대해 불변하고 시간과 공간이 이를 관측하는 자에 따라 상대적이라는 이론이다.
고전 역학: (2+1)차원 -> 3차원
상대성 이론: (3+1)차원 -> 4차원
4차원에선 시간과 공간이 대등하다는 명제가 성립한다. 시간과 공간은 서로의 단위가 다르다. 하지만 시간의 상수에 보편상수를 곱하면 공간의 상수로 나타나게 된다. 2차원 공간의 성격은 '모든 방향이 대등하다.' 바로 데카르트 좌표상의 영속성을 적용받기 때문이다.
<상대성 이론의 기본 가정>
1. 광속 불변의 원리, tan(A-B)를 활용하여 증명, (3+1)차원이 아닌 4차원의 관점이 도입됨.
2. 모든 자연 법칙은 관측자의 좌표계와 무관하게 동일한 형태를 가진다.
시간은 4개의 축 중에 하나의 축이 될 뿐이다. 시간은 결국 성분이 되었고 시간의 탄력성을 가정할 수 있게 된다.
질량과 에너지의 관계 => E=mc^2
이 공식은 1905년 아인슈타인이 쓴 논문에 처음 등장하였으나, 1940-50년대에 오스트리아의 물리학자인 리제 마이트너(1878-1968)가 방사능 연구 및 라늄, 토륨의 중성자에 의한 핵분열을 연구하며 크게 쓰이게 되었다.
4차원의 관점으로 수 많은 자연 법칙이 설명되었으나 '중력'은 설명이 되지 않았다. 때문에 아인슈타인은 10년간 4차원 관점에서의 '중력'을 설명하고자 했으며 이를 통해 '일반 상대성 이론'을 이야기했다.
<4차원 시공간의 휘어짐>
R_mn -(1/2)Rg_mn = k_T_mn
g_ab: metrix tensor (시공간의 축적), ds^2 = g_ab dx^a dx^b
R_mn: Ricci tensor (시공간의 휘어짐),
k = (8*pi*G)/c^4 G:중력 상수 c:빛의 속도,
T_mn: energy-momentum tensor(질량의 분포)
이 '일반 상대성 이론'은 영국의 천문학자 아서 에딩턴(1882-1944)이 복사평형에 기초한 항성의 내부 구조론을 전개하며 1919년 일식 때 태양 주변의 별을 관측하여 증명했다. 그리고 기존의 '우주론'을 '팽창 우주'의 관념에서 새롭게 쓰이게 만들었다. 이처럼 현대 과학은 새로운 관점의 해석을 가능하게 함으로써 우리가 기존에 이해하지 못했던 다양한 자연 현상을 이해 가능하게 만들어줬다.
장회익 교수와 김인한 교수의 대담
김) 근대 과학이 그리스 비극 정신과 유사하다. -알프레드 화이트헤드- => 과학 정신이 비극 정신과 통할 수 있다고 생각한다. 과학은 수학과 함께 전달해야 한다고 생각한다.
장) 관념 체계를 바꿔야하는 것이 중요하다. 또한 투철하게 공부한 기본 바탕에서 핵심을 찾으면 좋을 것이다.
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